OpenAI veröffentlicht über 700 Mathematik-Arbeiten, ein Fields-Medaillengewinner gibt zu, geweint zu haben: „Sie haben mein Forschungsgebiet zerstört“

OpenAI, das Unternehmen hinter ChatGPT, hat 722 mathematische Arbeiten veröffentlicht, gegliedert in 372 Gruppen zusammenhängender Ergebnisse, mit vollständigen oder teilweisen Lösungen für Probleme, an denen Mathematiker jahrelang, manche jahrzehntelang gescheitert waren. Erstellt hat sie ein internes KI-Modell, das noch nicht öffentlich zugänglich ist. Manche nennen die Veröffentlichung bereits eine „mathematische Apokalypse“.

Nur einen Tag später zog das Unternehmen drei Arbeiten wegen eines entdeckten Fehlers zurück und korrigierte 14 weitere. Öffentlich verfügbar sind jetzt 719. Das ist das erste Detail, das man sich merken sollte: Die Maschine produziert schneller, als irgendjemand prüfen kann.

Von Schulaufgaben an die Spitze in weniger als zwei Jahren

Vor weniger als zwei Jahren taten sich KI-Modelle noch mit Aufgaben auf Abiturniveau schwer. Timothy Gowers, Mathematikprofessor in Cambridge und am Collège de France, sagte, das Tempo habe ihn schockiert. „Wir sehen einen Tsunami, wir stehen noch am Strand, wir sehen ihn, aber er hat uns noch nicht erreicht“, sagte er. Ihm zufolge hat sich die KI allein in diesem Jahr vom durchschnittlichen Doktoranden zum Spitzenmathematiker entwickelt.

Unter den Arbeiten finden sich Ergebnisse aus Zahlentheorie, Geometrie, mathematischer Physik und theoretischer Informatik. Eine liefert einen Beweis für die sogenannte Unique-Games-Vermutung, eines der großen offenen Probleme der theoretischen Informatik. Der US-Informatiker Scott Aaronson von der University of Texas schrieb, seine Frau, die Mathematikerin Dana Moshkovitz, habe praktisch ihre ganze Karriere an diesem Problem gearbeitet. Aaronson nannte die Veröffentlichung einen der größten Tage in der Geschichte der Mathematik, warnte aber, dass fast niemand die neuen Beweise bisher gründlich verstanden habe.

Am härtesten traf es den französischen Mathematiker Hugo Duminil-Copin, Fields-Medaillengewinner von 2022. Er gab zu, geweint zu haben, als er die Ergebnisse sah - ganze 16 der Probleme, an die sich OpenAI gemacht hat, hängen direkt mit seiner Forschung zusammen. „Sie haben mein Forschungsgebiet zerstört“, sagte er. In einem Fall habe das Modell auf einen Schlag 13 Arbeiten produziert, die verschiedene Phasen eines Forschungsprogramms darstellen, für das Menschen Jahre brauchen. Er fürchtet, junge Menschen könnten die Motivation für Mathematik verlieren und Wissenschaftler ihre Ideen verstecken, aus Angst, ein Unternehmen könnte ihnen zuvorkommen.

Wer prüft das?

Rund 42 Prozent der Hauptergebnisse haben formalisierte Beweise im System Lean, das die computergestützte Überprüfung mathematischer Aussagen ermöglicht. Doch auch das ist nicht das Ende: Es muss bestätigt werden, dass das, was der Computer geprüft hat, wirklich dieselbe Aussage ist, die bewiesen werden sollte. Das Unternehmen selbst warnt, dass Arbeiten ohne formalisierte Beweise Fehler enthalten können.

Die Association for Human Mathematics rief Mathematiker auf, die Zusammenarbeit mit OpenAI einzustellen. Über 700 Arbeiten auf einmal zu veröffentlichen sei kein Zeichen guter Wissenschaft, sondern eine Machtdemonstration. Die Erklärung teilte auch Terence Tao, einer der bekanntesten lebenden Mathematiker, was aber nicht heißt, dass er jeder Aussage darin zustimmt. Aaronson hält es dagegen für unrealistisch, von Unternehmen zu verlangen, keine offenen Probleme zu lösen - die Fachwelt habe aber das Recht, mehr Verantwortung und Transparenz einzufordern.

OpenAI erklärt, man wolle wissenschaftliche Entdeckungen beschleunigen, habe vor der Veröffentlichung mit einer unabhängigen Beratergruppe von Mathematikern gesprochen, die mit dem Institute for Advanced Study in Princeton verbunden ist, und werde die Arbeiten auf GitHub aktualisieren und korrigieren. Vor etwa einem Monat stellte das Unternehmen einen vorgeschlagenen Beweis zu den Navier-Stokes-Gleichungen vor, einem der sieben „Millennium-Probleme“, für die das Clay-Institut je eine Million Dollar auslobt - behauptete aber nicht, den Preis gewonnen zu haben.

Das Ziel der Mathematik ist tatsächlich die Lösung, egal wer sie findet. Doch eine Wissenschaft, in der eine Maschine Beweise schneller schreibt, als Menschen sie lesen können, ist eine Wissenschaft, in der das Vertrauen still von der Fachgemeinschaft zu einem einzigen Unternehmen wandert. Wird sich ein junger Mensch in Skopje, Belgrad oder Zagreb noch für Mathematik einschreiben - wenn die Arbeit, die auf ihn wartet, darin besteht, ein fremdes Modell zu überprüfen?